Математическая вертикаль

Городской образовательный проект многоцелевой предпрофильной подготовки школьников 7-9 классов по математике и смежным областям

О проекте

Проект «Математическая вертикаль» развивает доступность математического образования. На занятиях школьники получают актуальные знания, которые становятся базой для обучения в предпрофессиональных классах и успешной самореализации в различных сферах современной науки, инженерии, информационных технологий.

Учебный план включает в себя 4-5 часов алгебры, 2-3 часа геометрии, 1-2 часа статистики и 1-2 часа дополнительных занятий по выбору школы – кружки или факультативы по математике, IТ и естественно-научным предметам. 

Обучение ведется по специально разработанным учебно-методическим пособиям, а преподаватели проходят отбор и специальную подготовку.

Зачисление школьников в классы «Математической вертикали» проводится по результатам общегородского тестирования.

С 2021 года действует проект «Математическая вертикаль ПЛЮС». Он направлен на формирование знаний и прикладных умений у учеников 10-11 классов в области математики для эффективной подготовки к профильному экзамену и развитию профессиональных навыков в научной сфере.

Реализовывать проект школам помогают ресурсные центры – ведущие вузы (ВШЭ, МГУ, МИРЭА, МИСИС, МФТИ) и школы, имеющие отработанные программы, методики и большой опыт в преподавании точных наук.

Операторами проекта являются Городской методический центр и Центр педагогического мастерства. ЦПМ обеспечивает:

  • методическое и аналитическое сопровождение проекта;
  • обновление содержания учебного предмета «Математика» с учётом достижений современной науки и развития технологий;
  • популяризацию математики с помощью организации интеллектуальных соревнований;
  • методическую поддержку педагогических коллективов и повышение квалификации учителей в проекте.

За 4 года работы проекта к нему присоединились уже более 400 московских школ. Только в 2021 году классы «Математической вертикали» окончили почти 10 тысяч учеников

Методическое сопровождение

Преподаватели Центра педагогического мастерства оказывают постоянное методическое и аналитическое сопровождение «Математической вертикали» – готовят и публикуют учебно-тематическое планирование, учебные пособия, курсы видеолекций, материалы для проведения олимпиад и конкурсов. 

Разработанные в ЦПМ программы и учебно-методические пособия для классов «Математической вертикали» опубликованы в библиотеке Московской электронной школы, а также на нашем сайте:

Рекомендуемое учебно-тематическое планирование проекта «Математическая вертикаль»

Рекомендуемое учебно-тематическое планирование проекта «Математическая вертикаль Плюс»

Учебные пособия

Алгебра: 7 класс, 8 класс, 9 класс. Коллектив методистов МЦНМО, Ященко И. В.

Алгебра и начала анализа: 10 класс, 11 класс. Коллектив авторов под руководством Андриановой Ю. В., Комарова С. И., Ященко И. В.

Планиметрия: 7 класс, 8 класс, 9 класс. Коллектив авторов под руководством Волчкевича М. А., Ященко И. В.

Стереометрия: 10 класс, 11 класс.

Вероятность и статистика: 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс. Коллектив авторов под руководством Высоцкого И. Р., Ященко И. В.

Задать вопрос, касающийся содержания программ и методического обеспечения проекта, вы можете координатору проекта «Математическая вертикаль» от Центра педагогического мастерства Наталье Витальевне Походне по электронной почте PokhodnyaNV@edu.mos.ru.

Поддержка и обучение преподавателей

Участие в «Математической вертикали» даёт учителям возможность для профессионального роста и обмена эффективными практиками математического образования с коллегами. Сотрудники Центра педагогического мастерства обеспечивают методическое и консультационное сопровождение преподавателей: для них организуются семинары, мастер-классы, тренинги и лекции, курсы повышения квалификации. ЦПМ также проводит специализированное тестирование для учителей проекта с выдачей сертификата, подтверждающего квалификацию педагога. Специально для проекта «Математическая вертикаль» преподаватели ЦПМ записали онлайн-лекторий по актуальным темам математического образования. 

  • первая лекция (Ященко И. В.«Математическая вертикаль. ОГЭ и ЕГЭ»)
  • вторая лекция (Высоцкий И. Р. «Методика преподавания теории вероятностей и статистики в школе»)
  • третья лекция (Волчкевич М. А., Ивлев Ф. А. «Об особенностях учебника и задачника по геометрии в проекте»)
  • четвертая лекция (Сгибнев А. И. «Цифровые инструменты для учителя математики»)
  • пятая лекция (Заец М. В. «О математических приемах решения задач Межрегиональной олимпиады школьников имени И. Я. Верченко по математике и криптографии»)
  • шестая лекция (Комаров С. И. и Юрков А. Ю. «Геометрическая прогрессия в школьном курсе алгебры» и «Математическая индукция в программе “Математической вертикали”») 
  • седьмая лекция (Ширяев Е. А. «О разработке краткого курса для пропедевтики стереометрии с использованием оборудования виртуальной реальности»)
  • восьмая лекция (Акопян Э. А. «Об играх на турнирах и уроках»)
  • девятая лекция (Ковальджи А. К. «Обратный ход в геометрии»)
  • десятая лекция (Петровская Н. В. «Инструменты МЭШ в помощь учителю математики»)
  • одиннадцатая лекция (Мартынова Н. Т. «Начало геометрии в 7 классе: сложности, проблемы, варианты их решения»)
  • двенадцатая лекция (Доброчаев А. Е. «Математика в школьном курсе биологии»)
  • тринадцатая лекция (Нетрусова Н. М. «Кружок без подготовки к олимпиадам»)
  • четырнадцатая лекция (Смирнова Л. А. «Парадоксы теории вероятностей и статистики на уроках математики»)
  • пятнадцатая лекция (Блидман Д. Л. «Математика в олимпиадной экономике: просто о сложном»)
  • шестнадцатая лекция (Киселев О. М. «Опрекрасном симбиозе робототехники и математики»)
  • семнадцатая лекция (Вольфсон Г. И. «Замена переменной»)
  • восемнадцатая лекция (Кноп К. А. «Игра в геометрию на основе Euclidea.xyz»)
  • девятнадцатая лекция (Сгибнев А. И. «Математические эксперименты: как, для кого и зачем»)
  • двадцатая лекция (Штерн А. С. «Число и его делители»)

В рамках Августовского городского педсовета ЦПМ провел серию вебинаров, посвященных проекту «Математическая вертикаль» и преподаванию математики в целом. Опытом поделились представители Центра педагогического мастерства, а также ресурсных центров проекта. 

Как эффективно преподавать курс алгебры в проекте «Математическая вертикаль»? 

Как сделать курс геометрии интересным и понятным? 

Вероятность и статистика в проекте «Математическая вертикаль» 

Как ведущие московские школы помогают каждой школе в рамках развития математического образования 

Поддержка ведущими вузами математического образования в каждой школе 

Популяризация математики

Центр педагогического мастерства организует олимпиады, конкурсы и соревнования, которые позволяют каждому школьнику приобщиться к математике через интересные и нестандартные задачи.

Для школьников 6–7 классов проводится Математический праздник — мероприятие, включающее олимпиаду, лекции для школьников и родителей, математические игры, показ мультфильмов. Задания не рассчитаны на глубокие математические знания, для их решения важнее воображение и смекалка. Праздник проводится с 1990 года и ежегодно собирает более 10 тысяч участников.

ЦПМ координирует проведение в Москве школьного, муниципального и регионального этапов ВсОШ по 24 предметам, в том числе по математике. Кроме того, Центр педагогического мастерства отвечает за проведение ряда олимпиад по математике, которые входят в Перечень министерства науки и высшего образования, среди которых:

  • Московская математическая олимпиада; 
  • Турнир городов;
  • Турнир имени Ломоносова. 

Такие массовые интеллектуальные соревнования каждый год собирают талантливых школьников со всей страны. Победители и призёры этих олимпиад получают льготы при поступлении в вузы на математические и технические специальности. Традиционно в этих соревнованиях активно участвуют ученики «Математической вертикали».

Новости и истории

Учеников 5–11 классов приглашают на дистанционные этапы Московской олимпиады

Участники покажут знания по более чем 20 направлениям. Задания подготовлены как по классическим предметам школьной программы, так и по таким современным направлениям, как робототехника, генетика и финансовая грамотность.

Двадцатая вторая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Регистрация на мероприятие открыта до 16:00 14 мая.

Двадцатая первая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Слушателям продемонстрируют две коллекции динамических моделей для школьников разных возрастов.

Двадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Максим Анатольевич Волчкевич является автором огромного числа оригинальных задач. Данные материалы могут быть полезны на обычных школьных уроках. На лекции обсудят примеры таких задач.

Девятнадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Спикер расскажет, как подручными средствами обнаружить золотой прямоугольник, а также как связаны арифметические действия с векторами и арифметические действия с прогрессиями и последовательностями Фибоначчи.

Восемнадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Лекция рассчитана на учителей, планирующих работать в классах проекта «Математическая вертикаль», но также будет полезна педагогам средней и старшей школы.

Семнадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Лекция пройдет 13 марта. Начало в 17:00. Также встреча будет доступна для просмотра в записи.

Шестнадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Лекция рассчитана на учителей математики и руководителей кружков. Видео встречи будет доступно на YouTube-канале лектория.

XXXV Математический праздник пройдет 18 февраля

Открыта регистрация на Математический праздник и «Математический праздник в Математической вертикали». Приглашаются все желающие школьники 6 и 7 классов.

Пятнадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Лекция пройдет 14 февраля. Начало в 17:00. Также встреча будет доступна для просмотра в записи.

Четырнадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

Лекция пройдет в среду 7 февраля. Начало трансляции в 17:00.

Тринадцатая встреча онлайн-лектория «Математической вертикали»

В среду 31 января в 17:00 состоится очередная встреча онлайн-лектория для учителей математики. Тема лекции — «Математический праздник».

Двенадцатая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

Слушателям расскажут о способах решения геометрических задач. После мероприятия лекция будет доступна в записи.

Одиннадцатая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

В рамках лекции обсудят, почему такие задания не следует воспринимать как задачи по экономике, а также какие знания из курса алгебры применяются в ходе их решения.

Регистрация на курсы повышения квалификации для учителей от математического факультета НИУ ВШЭ

В настоящее время доступны следующие направления: «Геометрия в основной школе», «Геометрия в средней школе», «Вероятность и статистика» и «Математические олимпиады».

Публикуем задания и ответы пригласительной работы в проект Математическая вертикаль

Прошло пригласительное тестирование Математической вертикали для учеников 5–6 классов. Публикуем задания и ответы к ним.

Десятая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

Регистрация открыта до 09:00 20 декабря. После мероприятия лекция будет доступна в записи.

Девятая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

Сейчас школьникам предлагается множество различных математических соревнований. Большое распространение получили онлайн-форматы. В рамках лекции будет рассказано о проекте «Интернет-карусель» и о том, как он помогает учителю в работе.

Восьмая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

На примере материалов по математике обсудят принципы построения курсов и их конкретное содержание. Также будут затронуты другие, связанные с математикой, проекты «Сириус.Курсов».

Седьмая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

Регистрация открыта до 09:00 среды. Также лекция будет доступна в записи.

Шестая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

На лекции обсудят наполнение программы математического кружка в 5–9 классах. Регистрация открыта до 21:00 21 ноября.

Пятая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

Регистрация на лекцию открыта до 21:00 14 ноября.

Четвёртая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

На лекции обсудят, как будет устроен ЕГЭ по математике профильного уровня в 2024 году, рассмотрят особенности организации итогового повторения и подготовки к экзамену по математике ребят с различным уровнем знаний и набором сдаваемых ЕГЭ. Также будут продемонстрированы бесплатные ресурсы, которые помогут учителю в работе в 11 классе.

Третья встреча онлайн-лектория Математической вертикали

Для участия нужно зарегистрироваться до 21:00 24 октября.

Вторая встреча онлайн-лектория Математической вертикали

Лекция пройдет 18 октября онлайн. Для участия нужно зарегистрироваться. Помимо заявленной темы, спикеры расскажут о разных источниках сюжетов для кружковых занятий.

Новый сезон онлайн-лектория Математической вертикали

На лекции слушатели узнают, как находить типичные ошибки в решениях арифметических, алгебраических и геометрических задач. Также обсудят способы записи и мнемонические правила.

Онлайн-лекция для учителей математики и руководителей кружков

Лекцию прочтет Андрей Михайлович Райгородский, директор Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ. Слушатели узнают о сборнике «Математическое просвещение».

Лекция «Математической вертикали» о подготовке учеников к ЕГЭ и ОГЭ по математике

Слушателям дадут советы по организации завершающего этапа итогового повторения для учеников с различным уровнем подготовки. На встречу приглашаются учителя математики, преподающие в 9 и 11 классах.

Новая лекция онлайн-лектория «Математической вертикали»

5 апреля в 17:00 пройдёт очередная лекция онлайн-лектория для учителей математики. Спикером выступит Дмитрий Евгеньевич Щербаков, директор и учитель математики школы № 58. Он расскажет о Международной олимпиаде по финансовой безопасности.

График зачисления в классы проекта «Математическая вертикаль»

Доступен график зачисления школьников в классы проекта «Математическая вертикаль» в 2023 году.

Даты проведения тестирования учителей

Доступно расписание тестирования учителей. Регистрация открыта. Количество мест ограничено. Мероприятия пройдут в апреле.

Более 20 тысяч школьников приняли участие в Математическом празднике

19 февраля в Москве состоялся Математический праздник. Он был организован на различных площадках города, среди которых более 60 школ, а также МГУ, НИУ ВШЭ и другие ведущие столичные вузы.

Новая лекция онлайн-лектория Математической вертикали

22 февраля в 17:00 пройдёт онлайн-лекция для учителей математики на тему «Компьютерная диагностика по математической грамотности».

Учителя и школьники Москвы активно готовятся к Математическому празднику

19 февраля в Москве на базе ведущих школ и вузов пройдёт Математический праздник. Научный руководитель ЦПМ Иван Ященко прочитал лекцию о нём в школе №56.

Девятое занятие онлайн-лектория для учителей математики

Научный руководитель ЦПМ расскажет о Математическом празднике и его традициях. Также на лекции будут продемонстрированы примеры задач.

Восьмое занятие онлайн-лектория для учителей математики

Онлайн-лекция о геометрии масс пройдет 25 января. Начало в 18:00. Для участия необходимо зарегистрироваться.

Как «Математическая вертикаль» помогает школьникам выучить предмет и найти себя

С 2019 года в Москве действует проект «Математическая вертикаль», призванный обеспечить многоцелевую подготовку школьников 7-9 классов по математике и смежным областям.

Седьмое занятие онлайн-лектория для учителей математики

18 января в 18:00 пройдёт очередная лекция онлайн-лектория для учителей математики. Темой встречи станут параметры.

Задания и ответы пригласительной работы в проект «Математическая вертикаль»

С 8 по 12 декабря в московских школах проходила пригласительная работа проекта «Математическая вертикаль». Задания были подготовлены для учеников 5-6 классов. Публикуем варианты и ответы к работе.

Шестое занятие онлайн-лектория для учителей математики

Учителей математики приглашают на очередную онлайн-лекцию. Мероприятие пройдет в среду, 14 декабря. Слушателям расскажут о различных применениях десятичной записи числа.

Пятое занятие онлайн-лектория для учителей математики

Пятая онлайн-лекция для учителей математики состоится 7 декабря. На ней научный руководитель ЦПМ Иван Ященко расскажет об особенностях ЕГЭ по математике профильного уровня в 2023 году и ключевых аспектах подготовки к экзамену.

Четвёртое занятие онлайн-лектория для учителей математики

2 ноября пройдёт очередная лекция онлайн-лектория для учителей математики. Регистрация открыта до 22:00 1 ноября. Тема занятия – «Числовые фризы».

Третье занятие онлайн-лектория для учителей математики

19 октября в 17:00 пройдёт третья лекция онлайн-лектория для учителей математики, который проводят Лига МатШкол города Москвы и Ассоциация учителей математики совместно с Центром педагогического мастерства. Участникам расскажут о кружковом движении в математическом образовании. Регистрация на мероприятие продлится до 22:00 18 октября.

Второе занятие онлайн-лектория для учителей математики

12 октября пройдёт вторая лекция онлайн-лектория для учителей математики, который проводят Лига МатШкол города Москвы и Ассоциация учителей математики совместно с Центром педагогического мастерства. Тема – «Дистанционные олимпиады на примере школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике». Для участия необходимо пройти регистрацию.

Онлайн-лекторий для учителей математики

В 2022/2023 учебном году Лига МатШкол города Москвы и Ассоциация учителей математики совместно с Центром Педагогического Мастерства проводят регулярный лекторий для учителей математики. Первая лекция состоится 5 октября. Встречи будут проходить в Zoom по средам, 2-3 раза в месяц.